الأحد، 24 نوفمبر، 2013

العمليات المنطقية

العمليات التى تتم على البتاتBit Operations
العمليات الحسابية
تتضمن عمليات الجمع الطرح والضرب والقسمة على الأعداد الصحيحة والحقيقية
عمليات الضرب يمكن أن تتم برمجيا Software in على أنها عملية جمع متكررة وتجمع كذلك بطرق أخرى in hardware
عملية القسمة يمكن أن تتم برمجيا على أنها عملية طرح متكررة وعتاديا بطرق أخرى.
العمليات المنطقية
البت الواحد إما أن يكون 0 أو 1
يمكن أن يفسر 0بأنه قيمة منطقية تمثل الخطأ Logical Value false
بهذه الطريقة يخزن البت في ذاكرة الحاسب ليمثل قيمة منطقية إما أن تكون True أو false
إذا فسرنا البت كقيمة منطقية يمكن أن يطبق عليها إذن عمليات منطقية
العملية المنطقية يمكن أن تقبل بت واحد أو اثنين لتنشئ Create بت واحد فقط
إذا طبقت هذه العملية على بت واحد فقط تسمى عملية أحادية Unary Operation
إذا طبقت هذه العملية على 2 بت تسمى عملية ثنائية Binary Operation
         سنناقش فيما يلي عملية أحادية واحدة وثلاث عمليات ثنائية
العمليات المنطقية تتم في بوابات منطقية Logic gates


جدول الحقيقة Truth Table
أحد السبل لإظهار نتيجة العملية المنطقية هو استعمال جدول الحقيقة
جدول الحقيقة يضم قائمة بكل تجميعات المداخل الممكنة Possible input Combinations مع الخرج المناظر.
في حالة العملية الأحادية مثل عملية النفي Not يوجد احتمالان للخرج
في حالة العملية الثنائية مثل XOR , OR , AND توجد أربعة احتمالات للخرج.
المعامل الأحادى Unary Operator
المعامل الأحادي يمثل بعملية النفي Not
معامل النفي له دخل واحد يقوم بتغييره
فمثلا يغير 0 إلى 1 والعكس
يطبق جدول الحقيقة على كل بت بشكل منفرد
معامل العطف AND Operator
يستقبل مدخلين Two inputs وتخرج خرجا واحدا
يطبق جدول الحقيقة على زوج من البتات واحد من كل مدخل
يكون الخرج فقط 1 إذا كان كلا من البتات المدخلة 1
يكون الخرج 0 فيما عدا ذلك
مثال : طبق معامل العطف على التشكيل الآتي
10011000
00110101
--------------
00010000
قاعدة لازمة لمعامل العطف:
إذا كان أحد البتات الداخلة 0
لا داعي لاختبار البت الآخر فالناتج سيكون دائما 0
معامل الجمع OR Operator
تستقبل مدخلين وتنشئ خرجا واحد
يطبق جدول الحقيقة على زوج من البتات واحد من كل مدخل
يكون الخرج فقط 0 إذا كان كلا من البتات الداخلة 0
يكون الخرج 1 فيما عدا ذلك

مثال : طبق معامل الجمع OR على التشكيل الآتي
10011000
00110101
--------------
10111101
قاعدة لازمة لمعامل الجمع:
إذا كان أحد البتات الداخلة 1
لا داعي لاختبار البت الآخر فالناتج سيكون دائما 1
معامل XOR Operator
يستقبل مدخلين وينشئ خرجا واحدا
يطبق جدول الحقيقة على زوج من البتات واحدا من كل مدخل
تكون النتيجة 0 إذا تساوى الدخلان وتكون 1 فيما عدا ذلك
مثال: طبق معامل XOR على التشكيل الآتي
10011000
00110101
--------------
10101101
قاعدة لازمة لمعامل XOR:
إذا كان أحد الدخلين 1 فإن النتيجة تكون عكس البت الآخر
العمليات الحسابية فى النظام الثنائى
إجراء عمليات الجمع فى النظام الثنائى

مثال: اجمع الأعداد الثنائية التالية

إجراء عمليات الطرح فى النظام الثنائى


مثال: اطرح الأعداد الثنائية التالية


المكملات الثنائية: العدد الثنائى له مكملان هما المكمل الأول والمكمل الثانى
 المكمل الأول: هو مقلوب كل بت فى العدد الثنائى

المكمل الثانى = المكمل الأول + 1
المكمل الثانى = المكمل الأول + 1

اجراء الطرح باستخدام المكمل 

اجراء عمليات الضرب فى النظام الثنائى
مثال: اوجد حاصل ضرب 110 * 101
اجراء عمليات القسمة فى النظام الثنائى
مثال: اوجد حاصل قسمة 100001 على 11
نواصل المحاضرة القادمة في مبادي تقنية المعلومات